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11. Las matemáticas y Java

  Curso: Introducción a Java

11. Las Matemáticas y Java.

Ya habíamos visto las operaciones matemáticas básicas: suma, resta, división, multiplicación. También alguna menos habitual, como el resto de una división, e incluso otras operaciones que son casi exclusivas del mundo informático, las llamadas "operaciones a nivel de bits" (negación, producto lógico, suma lógica, desplazamientos).

Pero existen otras operaciones matemáticas que son muy habituales: raíces cuadradas, potencias, logaritmos, funciones trigonoméricas (seno, coseno, tangente), generación de números al azar... Todas estas posibilidades están accesibles a través de la clase java.lang.Math. Vamos a comentar alfabéticamente las más importantes y luego veremos un ejemplo de su uso:

Función
 Significado
abs()
 Valor absoluto
acos()
 Arcocoseno
asin()
 Arcoseno
atan()
 Arcotangente entre -PI/2 y PI/2
atan2( , )
 Arcotangente entre -PI y PI
ceil()
 Entero mayor más cercano
cos(double)
 Coseno
exp()
 Exponencial
floor()
 Entero menor más cercano
log()
 Logaritmo natural (base e)
max( , )
 Máximo de dos valores
min( , )
 Mínimo de dos valores
pow( , )
 Primer número elevado al segundo
random()
 Número aleatorio (al azar) entre 0.0 y 1.0
rint(double)
 Entero más próximo
round()
 Entero más cercano (redondeo de la forma habitual)
sin(double)
 sin(double)
sqrt()
 Raíz cuadrada
tan(double)
 Tangente
toDegrees(double)
 Pasa de radianes a grados (a partir de Java 2)
toRadians()
 Pasa de grados a radianes (a partir de Java 2)

También hay disponibles dos constantes: PI (relación entre el díametro de una circunferencia y su longitud) y E (base de los logaritmos naturales).

Las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, etc) miden en radianes, no en grados, de modo que más de una vez deberemos usar "toRadians" y "toDegrees" si nos resulta más cómodo pensar en grados.

Y un ejemplo, agrupando estas funciones por categorías, sería:

// Matem.java  
// Ejemplo de matemáticas desde Java 
// Introducción a Java, Nacho Cabanes  
 
class Matem { 
 
    public static void main( String args[] ) { 
 
        System.out.print( "2+3 es ");
        System.out.println( 2+3 );
        System.out.print( "2*3 es ");
        System.out.println( 2*3 );
        System.out.print( "2-3 es ");
        System.out.println( 2-3 );
        System.out.print( "3/2 es ");
        System.out.println( 3/2 );
        System.out.print( "3,0/2 es ");
        System.out.println( 3.0/2 );
        System.out.print( "El resto de dividir 13 entre 4 es ");
        System.out.println( 13%4 );
 
        System.out.print( "Un número al azar entre 0 y 1: ");
        System.out.println( Math.random() );
        System.out.print( "Un número al azar entre 50 y 150: ");
        System.out.println( (int)(Math.random()*100+50) );
        System.out.print( "Una letra minúscula al azar: ");
        System.out.println( (char)(Math.random()*26+'a') );
 
        System.out.print( "Coseno de PI radianes: ");
        System.out.println( Math.cos(Math.PI) );
        System.out.print( "Seno de 45 grados: ");
        System.out.println( Math.sin(Math.toRadians(45)) );
        System.out.print( "Arco cuya tangente es 1: ");
        System.out.println( Math.toDegrees(Math.atan(1)) );
 
        System.out.print( "Raíz cuadrada de 36: ") 
        System.out.println( Math.sqrt(36) ) 
        System.out.print( "Cinco elevado al cubo: ") 
        System.out.println( Math.pow(5.0,3.0) ) 
        System.out.print( "Exponencial de 2: ") 
        System.out.println( Math.exp(2) ) 
        System.out.print( "Logaritmo de 2,71828: ") 
        System.out.println( Math.log(2.71828) );
 
        System.out.print( "Mayor valor entre 2 y 3: ");
        System.out.println( Math.max(2,3) );
        System.out.print( "Valor absoluto de -4,5: ");
        System.out.println( Math.abs(-4.5) );
        System.out.print( "Menor entero más cercano a -4,5: ");
        System.out.println( Math.floor(-4.5) );
        System.out.print( "Mayor entero más cercano a -4,5: ");
        System.out.println( Math.ceil(-4.5) );
        System.out.print( "Redondeando -4,5 con ROUND: ");
        System.out.println( Math.round(-4.5) );
        System.out.print( "Redondeando 4,5 con ROUND: ");
        System.out.println( Math.round(4.5) );
        System.out.print( "Redondeando -4,6 con RINT: ");
        System.out.println( Math.rint(-4.6) );
        System.out.print( "Redondeando -4,5 con RINT: ");
        System.out.println( Math.rint(4.5) );
 
    } 
 
} 
 

Su resultado es:

2+3 es 5
2*3 es 6
2-3 es -1
3/2 es 1
3,0/2 es 1.5
El resto de dividir 13 entre 4 es 1
Un número al azar entre 0 y 1: 0.9775498588615054
Un número al azar entre 50 y 150: 71
Una letra minúscula al azar: u
Coseno de PI radianes: -1.0
Seno de 45 grados: 0.7071067811865475
Arco cuya tangente es 1: 45.0
Raíz cuadrada de 36: 6.0
Cinco elevado al cubo: 125.0
Exponencial de 2: 7.38905609893065
Logaritmo de 2,71828: 0.999999327347282
Mayor valor entre 2 y 3: 3
Valor absoluto de -4,5: 4.5
Menor entero más cercano a -4,5: -5.0
Mayor entero más cercano a -4,5: -4.0
Redondeando -4,5 con ROUND: -4
Redondeando 4,5 con ROUND: 5
Redondeando -4,6 con RINT: -5.0
Redondeando -4,5 con RINT: 4.0

Ejercicio propuesto 11.1.1: Crear un programa que dé al usuario la oportunidad de adivinar un número del 1 al 100 en un máximo de 6 intentos. En cada pasada deberá avisar de si se ha pasado o se ha quedado corto. El número a adivinar se debe generar al azar.

Actualizado el: 12-07-2013 23:53

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